قسمت دوم:
بهينه سازي مسائل بروش کلوني مورچه(ACO) :
همانطور که مي دانيم مسئله يافتن کوتاهترين مسير، يک مسئله بهينه سازيست که گاه حل آن بسيار دشوار است و گاه نيز بسيار زمانبر. بعنوان مثال مسئله فروشنده دوره گرد(TSP). در اين مسئله فروشنده دوره گرد بايد از يک شهر شروع کرده، به شهرهاي ديگربرود و سپس به شهر مبدا بازگردد بطوريکه از هر شهر فقط يکبار عبور کند و کوتاهترين مسير را نيز طي کرده باشد. اگر تعداد اين شهرها n باشد در حالت کلي اين مسئله از مرتبه (n-1)! است که براي فقط 21 شهر زمان واقعا زيادي مي برد:

با انجام يک الگوريتم برنامه سازي پويا براي اين مسئله ، زمان از مرتبه نمايي بدست مي آيد که آن هم مناسب نيست. البته الگوريتم هاي ديگري نيز ارائه شده ولي هيچ کدام کارايي مناسبي ندارند. ACO الگوريتم کامل و مناسبي براي حل مسئله TSP است.

مورچه ها چگونه مي توانند کوتاهترين مسير را پيدا کنند؟

مورچه ها هنگام راه رفتن از خود ردي از ماده شيميايي فرومون(Pheromone) بجاي مي گذارند البته اين ماده بزودي تبخير مي شد ولي در کوتاه مدت بعنوان رد مورچه بر سطح زمين باقي مي ماند. يک رفتار پايه اي ساده در مورچه هاي وجود دارد :
آنها هنگام انتخاب بين دو مسير بصورت احتمالاتي( Statistical) مسيري را انتخاب مي کنند که فرومون بيشتري داشته باشد يا بعبارت ديگر مورچه هاي بيشتري قبلا از آن عبور کرده باشند. حال دقت کنيد که همين يک تمهيد ساده چگونه منجر به پيدا کردن کوتاهترين مسير خواهد شد :
همانطور که در شکل 1-1 مي بينيم مورچه هاي روي مسير AB در حرکت اند (در دو جهت مخالف) اگر در مسير مورچه ها مانعي قرار ديهم(شکل 2-1) مورچه ها دو راه براي انتخاب کردن دارند. اولين مورچه ازA مي آيد و بهC مي رسد، در مسير هيچ فروموني نمي بيند بنابر اين براي مسير چپ و راست احتمال يکسان مي دهد و بطور تصادفي و احتمالاتي مسير CED را انتخاب مي کند. اولين مورچه اي که مورچه اول را دنبال مي کند زودتر از مورچه اولي که از مسير CFD رفته به مقصد مي رسد. مورچه ها در حال برگشت و به مرور زمان يک اثر بيشتر فرومون را روي CED حس مي کنند و آنرا بطور احتمالي و تصادفي ( نه حتما و قطعا) انتخاب مي کنند. در نهايت مسير CED بعنوان مسير کوتاهتر برگزيده مي شود. در حقيقت چون طول مسير CED کوتاهتر است زمان رفت و برگشت از آن هم کمتر مي شود و در نتيجه مورچه هاي بيشتري نسبت به مسير ديگر آنرا طي خواهند کرد چون فرومون بيشتري در آن وجود دارد.
نکه بسيار با اهميت اين است که هر چند احتمال انتخاب مسير پر فرومون ت توسط مورچه ها بيشتر است ولي اين کماکان احتمال است و قطعيت نيست. يعني اگر مسير CED پرفرومون تر از CFD باشد به هيچ عنوان نمي شود نتيجه گرفت که همه مورچه ها از مسيرCED عبور خواهند کرد بلکه تنها مي توان گفت که مثلا 90% مورچه ها از مسير کوتاهتر عبور خواهند کرد. اگر فرض کنيم که بجاي اين احتمال قطعيت وجود مي داشت، يعني هر مورچه فقط و فقط مسير پرفرومون تر را انتخاب ميکرد آنگاه اساسا اين روش ممکن نبود به جواب برسد. اگر تصادفا اولين مورچه مسيرCFD(مسير دورتر) را انتخاب مي کرد و ردي از فرومون بر جاي مي گذاشت آنگاه همه مورچه ها بدنبال او حرکت مي کردند و هيچ وقت کوتاهترين مسير يافته نمي شد. بنابراين تصادف و احتمال نقش عمده اي در ACO بر عهده دارند.
نکته ديگر مسئله تبخير شدن فرومون بر جاي گذاشته شده است. برفرض اگر مانع در مسير AB برداشته شود و فرومون تبخير نشود مورچه ها همان مسير قبلي را طي خواهند کرد. ولي در حقيقت اين طور نيست. تبخير شدن فرومون و احتمال به مورچه ها امکان پيدا کردن مسير کوتاهتر جديد را مي دهند.

1-1

2-1

3-1

4-1

همانطور که گقته شد «تبخير شدن فرومون» و «احتمال-تصادف» به مورچه ها امکان پيدا کردن کوتاهترين مسير را مي دهند.